a tu druga grupa prosze nie chce dostac pały :( Klaudia: 1Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji y=−3(x+1)²+2 wynoszą ? 2 Funkcja kwadratowa ma postać iloczynową f(x)= −2(x−3)(x+1).Miejsca zerowe tej funkcji wynoszą ? 3.Zbiorem rozwiązań nierówości x²−5x−24>0 jest ? 4.Zbiorem wartości funkcji y=x²+2x−15 jest zbiór? 5.Oblicz największa i najmniejszą wartosc funkcji kwadratowej f(x)=x²−4x+3 w przedziale <−3,0>. 6.Podczas turnieju szachowego rozegrano 10 parti przy czym kazdy z kazdym rozgrywal jedna partie .Ile wynosiła liczba uczestnikow turnieju? 7.Liczbe 20 przedstaw jako sumę dwoch takich liczb aby ich iloczyn byl najwiekszy.

Beti: 1. i 2. to żadna filozofia − sama odpowiedz! 3. liczysz deltę, x₁ i x₂, rysujesz parabolkę i odczytujesz z niej rozwiązanie − spróbuj i zapisz tutaj dla sprawdzenia

Artur z miasta Neptuna: 1) masz wzór −−− znajdź, przeczytaj i zastosuj 2) miejsca zerowe czyli dla jakiego 'x' funkcja = 0 ... więc ... co masz postawić za 'x' aby pierwszy nawias się 'wyzerował' ... a co, aby drugi nawias się 'wyzerował' 3) oblicz Δ i miejsca zerowe ... naszkicuj tą parabolkę 4) wylicz wartość wierzchołka i na podstawie tego (i wiadomości o tym jak ta parabola będzie wyglądać −−− 'gdzie ramiona skierowane') określisz zbiór wartości 5) liczysz f(−3), f(0) oraz wyznaczasz wierzchołek i sprawdzasz czy należy do tego przedziału

	(1+n)*n
6) 10 =		... oblicz
	2

7) analogiczne zadanie −−− obwód kwadratu wynosi 40 ... jakie wymiary mają boki tego prostokąta, aby pole było największe. A robisz to tak: x −−− pierwsza liczba y −−− druga liczba x+y = 20 −−−− czyli y = 20 − x f(x) = (20−x)*x −−− i obliczasz wierzchołek tej paraboli

Klaudia: Beti rozumiesz to Bo delta mi wychodzi na minusie 71:(

Artur z miasta Neptuna: a napisz jak tą Δ liczysz

Beti: dlaczego na minusie Δ=(−5)² − 4*1*(−24) = 25+96 = 121

Klaudia: Δ=b kwadrat−4ac Δ=5 kwadrat−4*1*(−24)

Klaudia: Kurde ciemna jestem no co się bedziemy okłamywać ale spr mam i zadania mam od kolezanki i chce napisac na pozytywna ocenke

Artur z miasta Neptuna: no to widać, że nie umiesz działań z minusami ... albo o nich zapominasz.

Klaudia: zalezy kiedy czasme wogole ich nie zauwazam i robie bledy

Klaudia: prosze pomózcie mam dwie drugpy do rozwiazania i nie czaje nic

Artur z miasta Neptuna: to że Ci napiszemy rozwiązanie nic Ci nie da ... patrz co napisałem na samym początku i rób krok po kroku

Artur z miasta Neptuna: sprawdzianu nikt za Ciebie nie napisze

Klaudia: jakbym miala pojęcie o funkcji to bym napisala a tak do szkoly dlugo nie chodzilam i lipa fakt nadrobie to ale jutro spr

Artur z miasta Neptuna: zamiast jęczeć spójrz na to co napisałem ... opisałem Ci jak dany punkt zrobić .. wystarczy że rozłożysz książkę i sprawdzisz wzory

Klaudia: y=−3(x+1)²+2 W=(p,q) W=(1,2).

Klaudia: tak

Klaudia: Arturze pomóz proszę

Artur z miasta Neptuna: W = (−1,2)

Klaudia: czemu −1

Artur z miasta Neptuna: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html na samym końcu masz

Klaudia: aha czyli przy p zmieniamy znak na przeciwny a q zostawiamy

Klaudia: dobrze czyli pierwsze mam

Klaudia: ale drugie o co w tym chodzi

Artur z miasta Neptuna: przeczytaj (ze zrozumieniem) to co napisałem

Klaudia: no w pierwszym jak jest (x−3) zeby dalo zero trzeba za x dac 3

Klaudia: a w drugim za x −1

Klaudia: tak?

Artur z miasta Neptuna: no i masz już 2.

Klaudia: ale nie wiem jjak to zapisac

Artur z miasta Neptuna: x= 3 ⋁ x=−1 ... czyli x równa się 3 LUB x równa się −1

Klaudia: aha i tyle tylko cale zad zrobione

Artur z miasta Neptuna: tak

Klaudia: ok a trzecie to delta 121 jest wieksza niz 0 wiec 2 miejsca zerowe czyli x1= −5−11/2 czyli to wychodzi −8 a drugie x2=−5+11/2 i to jest 3

Klaudia: tak

Klaudia: ale jak to beda te wartosci (−∞ ,−8)∧(5,+∞)

Klaudia: tak czy nie?

Klaudia: Artur sprawdz prosze

Klaudia: czy w 4 ten wierzcholek ma byc −1 i −8 a ramiona na dół

Klaudia: pomózcie pomocy !

ICSP: Dobra po kolei. Które są zrobione a które nie? Nauka jak to ładnie zapisywać trwa około 2 min a na pewno ułątwi mi sprawdzenie(troszkę wredny jestem wieć jak sie nie nauczysz ładnie zapisywać to szybko to zauważysz) Tyle.

Klaudia: ok więc mam zrobione 1 i 2 . a drugie Artur powiedzial ze ma byc x=3 ⋀x=−1 i tak to zapisze i teraz trzecie artur poradzil wyliczyc delte wiec wyszla 121 i z tego miejsca zerowe ktore wyszly −8 i 3 i teraz pytanie czy dobrze to zrobilam i jak mam zapisac zbior rozwiazan

Artur z miasta Neptuna: tak ... 3. dobrze zrobiłaś

Mila: Zadanie6)

n 2
	=10

Klaudia: zbiór też

ICSP: delta = Δ − tak zapisuj miejsca zerowe to x₁ oraz x₂ x² − 5x − 24 = 0 Teraz patrz jak to zrobić żeby ładnie wyglądało : Δ = 25 + 96 = 121 √Δ = 11

	5 + 11		16
x1 =		=		= 8
	2		2

	5 − 11		−6
x2 =		=		= −3
	2		2

a> 0 (a jest równe 1) wiec parabola ma ramiona zwrócone do góry. x² − 5x −24 > 0 ⇔ x ∊ (−∞;−3) ∪ (8 ; + ∞) ładnie przejrzyście aż chce się sprawdzać. Nauczenie się tak pisać to tylko chwilka

Klaudia: a 4 tez dobrze wyliczylam wierzcholek

Mila: Zadanie 7) x+y =20 y=20−x f(x) =x(20−x) oblicz x_w

Klaudia: ojejku dziekuje ze ladnie mi to napisales tylko ze ja nie moge sie polapac ze wstawianiem znakow jestem tu nowa

Klaudia: moglbys mi podac wzor na xw

ICSP: wzór masz w tablicach Mnie na maturze nie będzie

Klaudia: szukam i nie moge znalezc.wiem ze nie bedzie a szkoda:(

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html − pacz jest

Klaudia: a w tym 5 6 to o co chodzi

Mila:

	−b
xw =
	2a

No to kiepsko z Tobą, jesli nie znasz podstawowych wzorów. Zawieś nad łóżkiem.

Klaudia: aha z tego rozumiem ze xw to jest p czyli mozliwe zeby xw to bylo − 10

ICSP: 6 napisała ci już [P{MIla]]. 5. Schemat: a) 1. Liczysz x_w b) 2. Sprawdzasz czy x_w należy do rozpatrywanego przedziału : − jeżeli należy to liczysz wartość funkcji w x_w (czyli y_w) oraz sprawdzasz któa z liczb na krańcach twojego przedziału jest dalej od x_w. Później liczysz wartość funkcji w tej liczbie. Podajesz odp. − jeżeli nie należy to liczysz wartości funkcji dla liczb które są krańcami twojego przedziału i podajesz odp.

Klaudia: ja wiem ze kiepsko nie musi mi nikt mowic ale jak na maturze 15 pkt wyciagne to bedzie szczyt moich ambicji

Klaudia: a ja posugerowalam sie ze w ksiezce mam napisane ze to wzor na p

Klaudia: ale to wystarczy tylko jesli napisze tak jak Mila

ICSP: Nie. Musisz to przecież obliczyć Czyli najprzyjemniejsza część

Klaudia: no nie wiem czy taka przyjemna

Mila: Pytasz o x_w w zadaniu 7? Zgadza się.

Mila: Ja Was zostawiam. Pa. Jutro Klaudia mozesz pytac.

Klaudia: w piatym wyszlo xw =−4 wiec nie nalezy ale jak obliczyc to z ktorego wzoru

Klaudia: i co dalej z tym 7

Klaudia: pa Mila dziekuje za pomoc

Klaudia: aha wydaje mi sie ze 4 latwiejsze to czy dobrze wczesnije wyliczylam

ICSP: Oczywiście ze sama przyjemność Przecież nie ma nic lepszego niż liczenie pierwiastków równania : np : x³ + 6x² + 7x − 5

Klaudia: o rany to moze lepiej wczesnije 4 dokoncze tylko prosze o pomoc

ICSP: wyliczyłaś już y_w?

Klaudia: ale w ktorym bo sie pogubilam

ICSP: a o którym rozmawiamy? Myślałem że o 4

Klaudia: no to ma byc chyba −8

ICSP: x² + 2x − 15 y_w ≠ −8 again.

Klaudia: no to nie mam pojecia

ICSP: ja też

Klaudia: dobrze to nic i tak mi sie duzo rozjasnilo w glowie, dziekuje bardzo za pomoc ICSP Mila i Arturowi jestescie swietni

Klaudia: wiem ze wiesz

Klaudia: dobranoc

ICSP: miłej nocy Idę się bawić w indukcję xD